思路启示

1.出现有序序列查找，想到二分。 2.出现一对多的生成情况，转换为多对一生成，可以有效减少计算。 3.出现排列问题（选择的先后效果一样）， 像这种 1,2,3,4,5 和 5,4,3,2,1 相等 采用非递减/非递增排列，有效减少计算。 4.遇到某问题思路清楚，但数据需要排序，但是数据量过大或者必须用高精度，那么一定有可以简化到手工排序的方法。 5.注意序列重复性。 6.动态规划整体想不出，可以对其中一段一段分开动规。 7.对于类阶乘问题，如果运算前后顺序无关，可以适当的改变运算顺序，可以把其中的数据组合下 8.不断取最大最小值想到堆优化。 -——————-数学部分————————— 1.对于函数递推式且给定起始值，一定要多算几个看是否有规律可循。 2.证明一个递推式：可以构造一个函数限制住问题的某个条件构造子问题，将原函数全部转换成构造的函数，最后证明左边等于右边即可。 3.k的倍数的数：一定要注意正负k的倍数和0！ 4.一个方程组或方程无法通过消元得出解的时候，可以构造解，并且证明除了这个解别无他解（证明方法可以用反证法） 如： 其中一解为a,证明若有解>a 产生矛盾，若有解<a 也产生矛盾 即可。